En esta clase vamos a ver el área de las figuras planas. El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere que el espacio donde se define o especifique una medida.
Área del triángulo
Área del triángulo
b = base del triángulo
h = altura del triángulo
Área de los cuadriláteros
Área del rectángulo
Área del rectángulo
b = base del rectángulo
h = altura del rectángulo
Área del cuadrado
Área del cuadrado
l = lado del cuadrado
Área del paralelogramo
Área del paralelogramo
b = base del paralelogramo
h = altura del paralelogramo
Área del rombo
Área del rombo
D = diagonal mayor del rombo
d = diagonal menor del rombo
Área del trapecio
b = base mayor del trapecio
b’ = base menor del trapecio
h = altura del trapecio
Área de polígonos regulares
Él área de un polígono regular es igual a la mitad del producto del perímetro por la apotema.
P = Perímetro del polígono
a = apotema del polígono
Área del hexágono regular
Área del hexágono regular
P = perímetro del hexágono
a = apotema del hexágono
Vamos a calcular el área del hexágono regular cuando se conoce el lado L.
Área del trapecio
Fíjate en las diagonales que pasan por el centro del hexágono. Estas diagonales descomponen al hexágono en 6 triángulos equiláteros. Entonces, si calculamos el área de uno de esos triángulos y luego lo multiplicamos por 6, obtendremos el área del hexágono regular.
Área hexágono regular = 6 x Área de uno de los triángulos
Al altura de cada triángulo es la apotema (a = OH) y la base es L, por lo tanto:
Él área uno de los triángulos es:
Atriangulo=L×a2
L = base del triángulo del triángulo
a = altura del triángulo (OH), que en este caso es la apotema del hexágono.
Entonces, el área del hexágno es:
Ahexagono=6×L×a2=6×L×a2
donde 6 x L es el perímetro del hexágono regular. Por lo tanto:
Ahexagonoregular=P×a2
P = Perímetro del hexágono regular
a = apotema del hexágono regular
Área de las figuras circulares
Área del círculo
Área del círculo
π = 3,1416
r = radio del círculo
Fíjate que a menor número de lados de los polígonos regulares inscritos en un círculo, más se aproximan sus áreas al área del círculo.
Si imaginamos al círculo como un polígono de muchos lados, el perímetro del polígono equivaldría a la longitud de la circunferencia que describe el círculo y la apotema equivaldría al radio
b = base mayor del trapecio
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