Las figuras geométricas con volumen más conocidas son:
Cubo: es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes.
Cilindro: es una figura sólida o hueca de base circular u oval y cuyos lados rectos son paralelos.
Cono: es una figura sólida o hueca que se estrecha desde una base circular a un punto fuera de ésta.
Espera:
es una figura sólida cerrada delimitada por una superficie en la que
todos los puntos se encuentran equidistantes de un punto central llamado
centro.
Pirámide
es un poliedro que tiene una cara poligonal y las otras caras son
triángulos con un vértice común. El polígono es la base de la pirámide.
Los triángulos son las caras laterales. El vértice común de estas caras
laterales es el vértice de la pirámide.
Prisma: es un poliedro con dos polígonos congruentes, paralelos, como bases, en tanto que todas las otras caras son paralelogramos.
Áreas de algunas figuras geométricas superficiales
En la presentación típica del juego las figuras que han de solucionarse están reducidas por lo que a la dificultad propia del juego se le añade la de calcular las dimensiones que tendrá esa figura con nuestras piezas. Para quitar esta dificultad aconsejo que, por lo menos en la iniciación al juego, se utilicen modelos de referencia al tamaño real sobre los que se puede ir colocando las piezas directamente.
El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la figura propuesta. No puede sobrar ninguna pieza. Detalles a tener en cuenta:
Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie).
Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano.
El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemos voltearlo.
Construiremos el TANGRAM utilizando un cuadrado de cartulina o cartón fuerte de 120 milímetros de lado de la siguiente manera:
Dibujaremos las diagonales del cuadrado.
Haremos en dos de sus lados unas marcas que los dividan en 30, 30 y 60 milímetros.
Uniremos estas marcas según muestra el dibujo.
Borramos las líneas innecesarias.
Y por fin cortamos las pie
Fichas que forman el Tangram
El tangram consta de 7 fichas también llamadas tans del siguiente modo:
5 triángulos rectángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
1 cuadrado
1 paralelogramo o romboide
¿Cómo se juega al Tangram?
Las reglas de este juego es muy sencillo. Hay que usar siempre las 7 fichas (llamadas también "tans") geométricas -ni una más ni una menos- para formar y crear las diferentes figuras que se nos propongan. Tampoco se permite colocar fichas (o tans) una encima de otra, o en vertical o en diagonal
Por fácil que pueda parecer a primera vista, como enseguida se comprueba al comenzar el Tangram, crear la primera figura va suponer un reto que puede llevar tranquilamente de 1 a 3 horas. Tanto tiempo o más como el meter de nuevo las fichas en la caja original del tangram (formando un cuadrado). De este modo, el jugador obtiene, desde el primer momento que empieza a jugar con el Tangram, la recompensa de la excitacióndel talento creador.
A menudo, formar algunas figuras te va a costar un buen dolor de cabeza, incluso es probable que pienses que es imposible formarla y pases a intentar formar otra figura, y aunque te resulte difícil también, a veces te encontrarás de casualidad con aquella figura que creías por imposible.
Sin embargo, una vez que se ha comenzado a jugar, es difícil parar de seguir creando figuras porque es un juego que engancha.
¿Qué favorece y estimula el Tangram?
El tangram es un juego extraordinariamente didáctico, gracias a la percepción visual, ayuda a despertar en el niño el desarrollo del sentido espacial, al mismo tiempo que estimula su imaginación, creatividad y fantasía.
De este modo, el tangram es un material didáctico realmente bueno para favorecer entre otras cosas:
La orientación y distribución espacial
La coordinación visomotora ojo-mano y la motricidad fina
La capacidad de descubrir cosas por uno mismo, llegar a conclusiones y generar sus propios conocimientos
La capacidad de reflexionar, razonar y pensar de diferentes formas para llegar a una solución
La competitividad sana
La atención y concentración
La paciencia y el ingenio
La perseverancia
La superación personal ante y de afrontar nuevos retos
La autoestima cuando se resuelve una figura
El razonamiento lógico espacial
La percepción visual
La memoria visual
La percepción de figura y fondo
Sus piezas son muy útiles para aprender sobre geometría plana, que podría ser muy tedioso, pero con el Tangram resulta divertido. Sus piezas permiten hacer una clasificación de polígonos, tener la idea de lo que es el área, sumar los ángulos de estas figuras, entre otras cosas más.
De la misma manera, el tangram estimula el desarrollo de las capacidades psicomotrices e intelectuales tanto de niños como adultos, toda vez que permite juntar de manera divertida sus 7 piezas para crear diferentes figuras.
Retos para empezar a jugar y trabajar con el Tangram
Lo primero que hay que hacer es jugar y familiarizarse con él para reconocer sus diferentes piezas. Con el Tangram se pueden realizar actividades didácticas de geometría a varios niveles, desde educación infantil y primaria (sin usar todas las piezas), hasta secundaria (usando todas las piezas).
A continuación te proponemos algunos retos y desafías para empezar a jugar con el Tangram. Más abajo, en el vídeo te mostramos las soluciones.
Construir un cuadrado usando 2 de las 7 piezas del Tangram
Construir un paralelogramo usando 2 piezas
Construir un triángulo usando 2 piezas
Construir un trapecio usando 2 piezas
Construir un triángulo usando 3 piezas
Construir un triángulo usando 4 piezas
Construye un rectángulo usando 4 piezas
Construir un paralelogramo usando 4 piezas
Construir un cuadrado usando 4 piezas
Construir un trapecio rectángulo usando 4 piezas
Construir un cuadrado usando 5 piezas
Construir un triángulo usando 5 piezas
Construir un rectángulo usando 5 piezas
Construir un trapecio isósceles usando 5 piezas
Construir un paralelogramo usando 5 piezas
Construir un rectángulo usando 6 piezas
Construir un trapecio rectángulo usando 6 piezas
Construir un cuadrado usando 7 piezas
Construir un paralelogramo usando 7 piezas
Construir un triángulo usando 7 piezas
Construir un rectángulo usando 7 piezas
Construir un traprecio usando 7 piezas
Soluciones a los 22 desafíos anteriores:
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Figuras y soluciones al Tangram
A continuación, os hacemos una propuesta de figuras para realizar con el Tangram SIN SOLUCIONES y aquí una propuesta con figuras y soluciones al Tangram. Aunque cabe señalar que si miras estas soluciones de manera continúa o puntual, nunca serás bueno en este juego y te estarás engañando a ti mismo.
Historia del Tangram
El Tangram es un que juguete surgió en China y se le llamó “Chi Chiao Pan”. También es conocido como Juego de los siete elementos o Tabla de la sabiduría. En Europa es más conocido como puzzle o rompecabezas chino. Mucho se ha hablado de este ancestral juego, sin embargo, realmente no se sabe quién fue su inventor ni cuándo se creó.
Las primeras publicaciones relativas a este juguete datan del siglo XVIII, el libro más antiguo de este juego se imprimió en 1.813, aunque el juego se encontraba difundido con anterioridad . Este juego, conocido también como el rompecabezas chino, se hizo tan popular que jugaban con él tanto niños como adultos.
El tangram se difundió rápidamente por muchos países de Europa y América. De hecho, en 1818 surgen los primeros libros sobre este juego en América, Alemania, Francia, Italia, Austria e Inglaterra.
Tipos de Tangram
Dentro de los juguetes o juegos geométricos, el Tangram es posiblemente el más conocido.
Este juego ha sido tan popular que ahora encontramos diversas variantes como: el Tangram de Lloyd, el Tangram pitagórico, el Tangram triangular, el Tangram pentagonal y el Tangram ovoide. El Tangram chino original es básico para poder pasar a los siguientes.
Otras actividades con el Tangram
Con el Tangram se pueden realizar las siguientes actividades para aprender a jugar y a trabajar con él:
Distinguir las diferentes figuras que lo forman
Reconocer otras formas geométricas
Reconocer figuras simples dentro de una figura más compleja.
Componer y descomponer figuras geométricas
Construir polígonos con formas convexas y cóncavas.
Comprender el concepto de longitud
Comprender el concepto de perímetro en las figuras planas.
Aprender el concepto del área.
Estudiar polígonos que tienen áreas o perímetros iguales o diferentes
Medición de áreas, tomando por base el triángulo pequeño
Ordenación las piezas según las áreas
Concepto y comprensión de la adición y sustracción entre diferentes piezas
Estudiar fracciones
Desarrollar la creatividad e imaginación del niños invitándole a componer figuras libres
Iniciarse en el Teorema de Pitágoras
Estudiar las figuras y la equivalencia de sus áreas
Estudiar el paralelismo y la perpendicularidad en las figuras.
Clasificar de polígonos
Aprender el concepto de amplitud
Comparar y ordenar ángulos
Sumar los ángulos internos de un polígono.
Sumar de ángulos externos de un polígono.
Estudiar la semejanza entre triángulos
Calcular el perímetro de cada pieza del Tangram
Calcular el perímetro de figuras concretas
Comparación de los perímetros con las áreas de las diferentes piezas.
Reconocimientos de las diferentes piezas del Tangram.
Construir polígonos, números, objetos …etc con algunas de las piezas.
Construir polígonos, números, objetos …etc con todas las piezas.
Crear rectángulos de distintas formas usando distintas piezas del Tangram.
Hacer cuadrados de diferentes maneras usando distintas piezas del Tangram.
Construir triángulos de diferentes formas usando distintas piezas del tangram.
Crear romboides de diferentes maneras utilizando varias piezas del tangram.
Construir trapecios de diferentes formas usando distintas piezas del tangram.
Crear distintos tipos de polígonos (de forma cóncava y convexa) con todas las piezas
Calcular áreas de figuras a partir de los recubrimientos realizados con las piezas del tangram.
Completar figuras dadas con todas las piezas del tangram.
Establecer una tabla de equivalencias entre las diferentes figuras del tangram.
Calcular el área de cada pieza del tangram en base a la equivalencia entre ellas
Deducción de fórmulas para hallar el área de sencillos polígonos como el triángulo, cuadrado, paralelogramo…
Ventajas y conclusiones sobre el Tangram
Los juegos de mesa en esta sociedad globalizada parece que han quedado en el olvido. Ahora los videojuegos son los preferidos por los pequeños, pero la desventaja es que juegan contra una máquina y no con otras personas. Por el contrario, los juegos de mesa como el Tangram son familiares, permiten la interacción y contribuyen al desarrollo de la creatividad.
